数学中有许多公式。有些学生刚学习时死记硬背，但一段时间后，一些不常用的公式根本记不住。因此，在学习时，我们应该记住如何推导这些公式。本文主要介绍了三角形切割半径的推导过程。三角形切割半角与三角形的周长和面积有关。
首先，我们应该知道如何确定三角形的内心。三角形的内心是三角平分线的交点，内心与三角形三边的距离相等。那么如何获得一般三角形的切割半径呢？
事实上，我们可以借助等面积法来解决，从内在的性质可以得到OD=OE=OF，△ABC可以分割成△OAB、△OBC和△OAC，那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC，可获得代入字母：AB×OD÷2+BC×OE÷2+AC×OF÷2=S，由于OD=OE=OF=r，所以可以得到（AB+BC+AC）×r=2S。而AB+BC+AC它是三角形的周长，可以使用C或l来表示，即s=1/2lr，那么r=2s/l。而AB+BC+AC它是三角形的周长，可以使用C或l来表示，即s=1/2lr，那么r=2s/l。该公式中的字母与扇形的面积公式相同，因此记住扇形的面积公式可以记住三角形中切割圆的半径公式。
当然，可以发现推导过程并不是很繁琐，可以通过使用内在的性质和等面积法来获得。
这是一个适用于所有三角形的公式。无论三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，都可以利用这个公式找到三角形中切割圆的半径。
直角三角形比较特殊，有没有其他计算公式？
首先，直角三角形的帮助下，直角三角形切割的半径也可以用两个直角边的乘积的一半来表示。r=ab/（a+b+c），a、b直角边长，c为斜边长。
然后，在切线长定理的帮助下，我们研究了下三角形内切圆的半径。首先，从内心的性质可以得到OD=OE=OF，由切线可知∠OEC=∠OFC=90°，然后可以得到四边形OECF为正方形。可以通过切线长定理获得CE=CF，AE=AD，BE=BD，设CE=CF=r，那么AE=AD=b-r，BD=BF=a-r，由于AB=AD+BD，那么a-r+b-r=c，解得：r=（a+b-c）/2.
因此，直角三角形有两个半径。一是内切圆的半径等于三角形面积的两倍和周长的比（商），二是内切圆的半径等于两个直角边缘和斜边差的一半。
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